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极坐标与直角坐标互化详解

极坐标与直角坐标的互化 关于极坐标与直角坐标的互化

1 在极性协调系统中,可以在协调值x = r*cos(θ)和y = r*sin(θ)矩形配位系统下转换两个坐标R和θ。
2 3 在x = 0的情况下:如果POS为θ= 9 0°(π/2 radians);

极坐标和直角坐标的互化??

结论:极性坐标和矩形坐标可以通过一系列变换阶段相互转化。
以下是相互泥尿的详细过程:将极坐标转换为矩形坐标,首先以cosθ和sinθ的形式组织极坐标的方程,例如ρ=2 cosθ。
然后,cosθ被x/ρ取代,sinθ被y/ρ取代,或ρcosθ被x代替,ρsinθ被y代替。
接下来,称为ρ为√(x²+y²)或x²+y²中的转换ρ²。
最后,将方程式组织为标准形式,例如(ρ=2 cosθ),转换为(x-1 )²+y²= 1 ,表明中心(1 .0)和半径1 从矩形坐标转换为1 对于极地坐标,只要两个坐标系的起源重合,x轴重合,长度的单位是相同的,并且通常使用该系统 弧度。
笛卡尔坐标系中的点A(x,y)表示为(ρ,θ)在极坐标系中,其中ρ表示从极点到点的距离,θ是具有正向的角度极轴。
极坐标系有两个轴:R(半径)和θ(角坐标)。
例如,(3 6 0°)表示一个点,其单位长度从杆3 ,角度为6 0°至x轴的正方向。
值得注意的是,使用极坐标,该点可以具有无数的表示,例如(3 .6 0°)和(-3 ,2 4 0°),实际上代表了相同的位置。
当r为0时,无论θ如何,点在极点上。
因此,极性和矩形坐标相互直觉包括准确的数学操作以及对极性坐标系统的性质的理解。
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